その他<例題1>

4X−18<8X+8<−3X+26を満たす整数はいくつあるか

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
E.5個
F.6個
G.7個
H.8個

【答え】

【解説】
右側の不等式:4X−18<8X+8を解くと、−13/2<X
左側の不等式:8X+8<−3X+26を解くと、X<18/11
となり以下になる。
 −13/2<X<18/11  よって8個

 

その他<例題2>
パーティーの参加予定者は34名で、会費3000円、幹事は5000円札を
8枚持っている。つり銭に困らないためには、あと何枚の1万円を1000円
札に、くずしておけばよいか

A.8枚
B.10枚
C.13枚
D.15枚
E.17枚
F.19枚
G.20枚
H.答えがない

【答え】

【解説】
10000X>7000×34−5000×8
10000X>198000
     X>19.8

 

その他<例題3>
ある自然数を3倍して7引いたものが10より小さくなる
自然数はいくつあるか

A.8個
B.7個
C.6個
D.5個
E.4個
F.3個
G.2個
H.1個

【答え】

【解説】
自然数をAとおくと問題から次の式が成り立つ
3A−7<10
  3A<17
   A<17/3

 

その他<例題4>
 O君、P君、Q君、R君、S君が英語のテストを受けました。
結果は、次の通りです。しかし、S君は、隠しています。
 O君 75点
 P君 54点
 Q君 51点
 R君 99点
 S君 −−点

 O君、P君、Q君、R君、S君5人の平均点は、71点です。
 さて、S君は、何点であったでしょうか

A.68点
B.70点
C.72点
D.74点
E.76点
F.78点
G.80点
H.82点

【答え】

【解説】
71×5−(75+54+51+99)=76

 

 

その他<例題5>
鏑木、横井、寺本、早川、松永の5人が自分たちの身長についてそれぞれ
次のように発言した。ただし、1人だけ必ず嘘をついている。このとき、
嘘をついていないと確実にいえるのは誰か

鏑木「横井は寺本よりも背が高い」
横井「鏑木は早川よりも背が高い」
寺本「松永は鏑木よりも背が高い」
早川「寺本は松永よりも背が高い」
松永「横井は早川よりも背が高い」

A.鏑木
B.横井
C.寺本
D.早川
E.松永

【答え】

【解説】
松永が嘘をついていると仮定すると
早川>横井、横井>寺本、鏑木>早川、松永>鏑木、寺本>松永となり
これを整理すると
松永>鏑木>早川>横井>寺本>松永になり矛盾が生じる
したがって松永が確実に嘘をついていない事が言える。

これを同様に行なうと他は矛盾が生じないので答えはEとなる

 

その他<例題6>
「すべての天秤座生まれの人は頭が良い」
「B型の人は全員運動神経が良い」
「まもる君は頭がよく運動神経も良い」
以上のことから、確実に言えることはどれか

1.まもる君は天秤座である
2.まもる君はB型である
3.頭が良くて運動神経の良いのは、まもる君だけである

A.1だけ
B.2だけ
C.3だけ
D.1と2
E.1と3
F.2と3
G.すべて
H.ひとつも該当しない

【答え】

【解説】
確実に言えるものはありません

 

その他<例題7>

「45、71、45」という暗号が「とまと」を表すとすると
「21、91、33」は何を表すか

A.鏡(かがみ)
B.カボス(かぼす)
C.西瓜(すいか)
D.畳(たたみ)
E.サラミ(さらみ)
F.刺身(さしみ)
G.烏(からす)
H.アイス(あいす)

【答え】

【解説】
10の位は、あ行を1、か行を2として考えていき、
1の位は、あ段を1、い段を2として考えて解く。

 

 

その他<例題8>
 
「1、16、16、12、5」という暗号が「りんご」を表すとすると
「4、15、3、20、15、18」は何か

A.オレンジ
B.プリン
C.医者
D.日曜日
E.野球
F.サッカー
G.先生
H.友達

【答え】

【解説】
「りんご」を英語にすると、appleです。
これをもとに考えると、aが1、bが2となります。
問題の「4、15、3、20、15、18」を解くと
「doctor」となり、訳すと「医者」になります。

 

 

その他<例題9>
 
「木村拓哉」が「LIMDKBKGMIKC」と表せるとき
「LEOFKDMB」から連想される国はどこ?

A.アメリカ
B.イギリス
C.ドイツ
D.フランス
E.日本
F.韓国
G.中国
H.ブラジル

【答え】

【解説】
「LIMDKBKGMIKC」を2文字ずつで区切って検討する
2文字のうち2文字目は母音、1文字目は子音を示す
2文字目はワ=A、ラ=B、ヤ=C・・・ア=J
1文字目はあ=K、い=L、う=M、え=N、お=Oとなる

よって「LEOFKDMB」は「ヒノマル」

 

 

その他<例題10>
正方形がある。その縦を3cm長くし、横を5cm短くして
長方形になおすと、面積は84cm2になるという。
元の正方形に1辺に長さを求めなさい
A.5cm
B.7cm
C.9cm
D.11cm
E.13cm
F.15cm
G.17cm
H.19cm

【答え】

【解説】
元の1辺の長さをXとすると
(X+3)(X−5)=84という式がたつ
X=−9、11となり
1辺の長さは11cmとなる

 

 

その他<例題11>
直角三角形ABCで、ABはBCより2cm長く、BCはCAより2cm
長い。このとき斜辺の長さは何cmでしょうか

A.2cm
B.5cm
C.8cm
D.10cm
E.12cm
F.13cm
G.15cm
H.20cm

【答え】

【解説】
斜辺は文面からABなのでABをXcmとする
同様にBC=X−2cm、CA=X−4cmとする
三平方の定理を使い
(X−2)2+(X−4)2=X2
X2−12X+20=0
(X−10)(X−2)=0
X=2、10
よって答えはAB=10cm

 

 

その他<例題12>
 
ある月の初日は月曜日で、末日は日曜日だった。
その翌月の末日は何曜日か?

A.月曜日
B.火曜日
C.水曜日
D.木曜日
E.金曜日
F.土曜日
G.日曜日
H.問題の条件では曜日はわからない

【答え】

【解説】
月曜日から始まり日曜日で終わるのは7の倍数なので28日の2月とわかる
翌日は3月になるので3月は31日まであるので
水曜日とわかる

 

 

 

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