食塩８０ｇを何ｇの水に溶かすと２０パーセントの食塩水ができるか

Ａ．２００ｇ
Ｂ．２４０ｇ
Ｃ．２６０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３２０ｇ
Ｆ．３６０ｇ
Ｇ．４００ｇ
Ｈ．答えがない

【答え】
Ｅ

【解説】
水をＸｇとすると
８０／（８０＋Ｘ）＊１００＝２０パーセント
という方程式が立てれるので

Ｘ＝３２０ｇ

４パーセントの食塩水に１２パーセントの食塩水を混ぜて８パーセントの
食塩水を８００ｇ作る。１２パーセントの食塩水は何ｇ必要か？

Ａ．３００ｇ
Ｂ．３６０ｇ
Ｃ．４００ｇ
Ｄ．４３０ｇ
Ｅ．４５０ｇ
Ｆ．４６０ｇ
Ｇ．５００ｇ
Ｈ．答えがない

【答え】
Ｃ

【解説】
この問題は連立方程式を使います。
まず４パーセントの食塩水をＸｇとし、１２パーセントの食塩水をＹｇとすると
８パーセントの食塩水を８００ｇつくるので、まず一つ目の式は
Ｘ＋Ｙ＝８００----a

　　（４／１００）Ｘ＋　　（１２／１００）Ｙ＝　　（８／１００）×８００----b
　　　　↑　　　　　　　　 　　　　↑　　　　　　　　　　↑
４％の食塩水の食塩の重さ　｜　　　　　８％の食塩水の食塩の重さ
　　　　　　　　　１２％の食塩水の食塩の重さ

ｂは計算するとＸ＋３Ｙ＝１６００となり、これにａを代入すると

Ｙ＝４００

５％の食塩水が２５０ｇありますが、何ｇの水を蒸発させると、８％になりますか？

Ａ.　７０．７５ｇ
Ｂ.　７２．５５ｇ
Ｃ.　７５．７５ｇ
Ｄ.　７７．２５ｇ
Ｅ.　８２．２５ｇ
Ｆ.　８６．８５ｇ
Ｇ.　９１．１５ｇ
Ｈ.　９３．７５ｇ

【答え】
Ｈ

【解説】
５％の食塩水に含まれている食塩の重さは、２５０×５／１００＝１２．５ｇ
したがって、Ｙｇの水を蒸発させると、８％になるとすると、
１２．５/（２５０−Ｙ）×１００＝８
　　　　　　　　　　　　１２５０＝８（２５０−Ｙ）
　　　　　　　　　　　　　　８Ｙ＝７５０
　　　　　　　　　　　　　　　Ｙ＝９３．７５