男子１０人、女子７人からなるグループの中から５人の委員を選ぶ。
委員の中に女子が少なくとも１人入る選び方は何通りあるか。
Ａ．２５２通り
Ｂ．７５６通り
Ｃ．１２６０通り
Ｄ．２９６８通り
Ｅ．３０９４通り
Ｆ．４５３６通り
Ｇ．５９３６通り
Ｈ．６１８８通り
【解答】
答えはＧです。
【解説】
すべての場合から、委員が全員男子という場合を引いて求める。
17Ｃ5−10Ｃ5
１７×１６×１５×１４×１３ １０×９×８×７×６
＝―――――――――――― − ―――――――――
５×４×３×２×１ ５×４×３×２×１
＝６１８８−２５２＝５９３６（通り）
